segunda-feira, 12 de dezembro de 2011

MATEMÁTICA NA MÚSICA


CÁLCULOS DAS FREQUÊNCIAS DAS NOTAS MUSICAIS

Veja o quanto de matemática está por trás da divina música.

        O gráfico abaixo mostra como cresce as frequências das notas musicais percorrendo a partir da nota dó no gráfico em sentido anti-horário e verá que está indicado um crescimento do valor da frequência das notas seguintes de um modo exponencial. Repare que está indicado para cada valor dois números que representam o valor das frequências destas notas, distanciadas de uma oitava, ou seja; a frequência das notas de mesmo nome tem uma relação de dois, o que vale dizer que dividindo o valor de uma pela outra encontramos o quociente 2. Verifique que a sequência dos números que estão sob os números que estão sequenciados de 1 a 12, são obtidos pela multiplicação sucessiva de cada um deles pelo número 1,0594631. Veja o leitor o quanto de matemática está por trás da divina música.


Como efetuar o cálculo

MULTIPLICA-SE

do=  valor inicial (1 ) x (1,0594631) obtemos o valor do DO#
do# =1.0594631  x1.0594631 = 1.12246206026  aprox-  1.1224621
   = 1.1224621   x  1.0594631 =1.1892071
re#  = 1.1892071   x  1.0594631 .........e assim sucessivamente nota atual por valor 1,0594631

DEMONSTRAÇÃO NO GRÁFICO















VALORES RELATIVOS DAS FIGURAS MUSICAIS


VALOR

VALOR PROPORCIONAL
SEMIBREVE
1
O1 SEMIBREVE VALE02 MINIMAS/ 04 SEMINIMAS/ 08 COLCHEIA/16 SEMICOLCHEIA/32 FUSA & 64 SEMIFUSA
1
MINIMA
2

1/2
SEMINIMA
4

1/4
COLCHEIA
8

1/8
SEMICOLCHEIA
16

1/16
FUSA
32

1/32
SEMIFUSA
64

1/64


Usando cálculos fracionários obtemos corretamente a representação dos
compassos e tempos.





sábado, 17 de setembro de 2011

'A GRANDE DÚVIDA'

                                                         'A GRANDE DÚVIDA'
 

"REGRA DE SINAIS ou JOGO DE SINAIS "

* Regra de Sinais = ADIÇÃO ALGÉBRICA
                * Jogo de Sinais = MULTIPLICAÇÃO,DIVISÃO E ELIMINAÇÃO DE () [] e {}

REGRA DE SINAIS



SINAIS IGUAIS
SOMAMOS E REPETIMOS O SINAL
SINAIS DIFERENTES
SUBTRAIMOS E REPETIMOS O SINAL DO NÚMERO QUE FOR MAIOR EM MÓDULO





JOGO DE SINAIS

+
+
=
+
+
-
=
-
-
+
=
-
-
-
=
+



 OU SEJA:

* SINAIS IGUAIS = RESULTADO POSITIVO
* SINAIS DIFERENTES = RESULTADO NEGATIVO

quarta-feira, 14 de setembro de 2011

POEMA

"Pra que dividir sem racionar

Na vida é sempre bom multiplicar

E por A mais B

Eu quero demonstrar

Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal

Você criou um caso de cálculo integral

E para resolver este problema

Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração

E se achamos a unidade

Está resolvida a questão

Para finalizar vamos recordar

Que menos por menos dá mais, amor

Se vão as paralelas

Ao infinito se encontrar

Por que demoram tanto dois corações se integrar

Se desesperadamente, incomensuravelmente

Eu estou perdidamente apaixonado por você"

Quem sou eu

DOMINÓ DE FRAÇÕES

DOMINÓ DE FRAÇÕES
6º ANO C 2012 EMEB prof° - Francisval de Brito (imprimir e confeccionar)

TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS
ONDE ESTA O X ?

TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS
Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.